Смешанное соединение

      Два параллельно соединённых резистора R1 и R2 заменены одним эквивалентным резистором R1-2 = 2 Ома.

      Смешанное соединение резисторов представляет собой сочетание последовательного и параллельного соединений. Электрические цепи со смешанным соединением резисторов чрезвычайно разнообразны и по своему типу и по своей сложности.

      При смешанном соединении сопротивлений общая величина сопротивления цепи определяется на основании тех правил, которые были изложены для последовательных и параллельных включений.


      Таким образом, чтобы определить общее сопротивление нескольких элементов цепи, соединённых смешанно, необходимо действовать следующим образом: найти сначала сопротивления тех частей цепи, которые соединены параллельно. Затем полученные сопротивления отдельных участков цепи надо сложить. Результат даст нам величину сопротивления всей смешанной цепи.

      Ниже приведены примеры определения эквивалентного сопротивления наиболее характерных смешанных соединений.

      Пример 1. Резисторы R1 = 6 Ом, R2 = 3 Ом и R3 = 5 Ом соединены, как показано на рисунке 1. Требуется определить эквивалентное сопротивление цепи.

      Решение. Определим сначала эквивалентное сопротивление параллельного соединения:
      R1-2 = R1R2 / R1 + R2 = 6 х 3 / 6 + 3 = 18 / 9 = 2 Ом.

      Два параллельно соединённых резистора R1 и R2 мы можем заменить одним резистором R1-2 (справа от знака «равно»), в результате чего получим два последовательно соединённых резистора R3 и R1-2. Применяя к полученной цепи формулу последовательного соединения резисторов, будем иметь:
      R = R3 + R1-2 = 5 + 2 = 7 Ом.

      Следовательно, всё смешанное соединение резисторов, указанное на рисунке 1, мы можем заменить одним резистором с сопротивлением 7 Ом.

      Пример 2. Резисторы R1 = 2 Ом, R2 = 4 Ом, R3 = 5 Ом и R4 = 3 Ом соединены, как показано на рисунке 2. Требуется определить эквивалентное сопротивление такого соединения.

      Решение. Определим сначала общее сопротивление каждой ветви:
      R1-2 = R1 + R2 = 2 + 4 = 6 Ом;
      R3-4 = R3 + R4 = 5 + 3 = 8 Ом.

      Мы получили два резистора R1-2 и R3-4, соединённые параллельно (справа от знака «равно»). Эквивалентное сопротивление этих двух резисторов определим по формуле:
      R = R1-2 x R3-4 / R1-2 + R3-4 = 6 х 8 / 6 + 8 = 48 / 14 = 3, 43 Ом.

      Следовательно, всё смешанное соединение резисторов, указанное на рисунке 2, можно заменить одним эквивалентным резистором с сопротивлением 3, 43 Ома.